Un recurso multimedia y una reflexión sobre metodología

En la red existen multitud de recursos para aprender y practicar la aritmética. Sin embargo, muchos profesores se empeñan en seguir enseñando a los niños las matemáticas igual que a ellos se las enseñaron, sin caer en la cuenta de que los niños de hoy no son los niños de hace 30 o 40 años.

A ver, niños, siguen siendo niños, pero la sociedad actual es completamente diferente de la de ayer, y nuestros hijos están expuestos a una cantidad de estimulos que nosotros no tuvimos, porque en nuestra época simplemente no existían.

Entonces no habia más forma de estudiar que la de acudir a clase y hacer los deberes en casa, a poder ser solo.

Y con aquella manera de aprender muchos de nosotros hemos llegado a donde estamos actualmente, aunque tenemos que reconocer que padecemos algunas carencias graves a causa de la metodología recibida. ¿Alguno de nosotros sabría calcular de cabeza? ¿Alguien recuerda la lista de los Reyes Godos? ¿Quien sabría explicarme exactamente la utilidad del "conjunto vacío"?

No es que yo esté en contra de mi amigo el "conjunto vacío", ni del uso de la calculadora que nos ha hecho olvidar como se suman 2 más 2, pero hay que admitir que de aquellas cosas que aprendimos en la escuela, muchas de ellas están olvidadas por que no sirven para la vida real.

La vida real del siglo XXI está formada por Internet, Facebook, Google, ipods, ipads, conexiones bluetooth, windows, apple, jugamos al kinect o subimos videos al youtube..... Hoy nuestros niños aprenden el alfabeto con esta lámina

en vez de con esta otra, la que nosotros aprendimos:

La diferencia es evidente, no?

Entonces, ¿Por qué empeñarnos en seguir enseñando a los niños asi?                            En vez de asi?

  



La respuesta es clara:

Porque a la manera de esta foto es como nosotros hemos aprendido, y por eso tendemos a repetir lo que sabemos, lo que nos es familiar.

La segunda imagen es nueva para nosotros, pero no para nuestros niños, y por eso los adultos tenemos el deber moral de aprender esta nueva manera de enseñar, para poder transmitir a los jóvenes, en su idioma, algo que ellos aún no poseen: la experiencia.

Aunque, quizá, antes deberíamos nostros aprender a nadar de nuevo, saber cómo se navega en este nuevo Océano Digital, que no sale en los mapas, pero que ocupa todo el globo.

Y mientras, a nuestros pequeños, les podemos escribir en la barra de navegación esta dirección, para que se diviertan mientras aprenden a calcular.... y nosotros nos dedicamos a descubrir el Nuevo Mundo:  
  
 JUGANDO A CALCULAR

Multiplicar sin saber las tablas!

Por si no me supe explicar bien en la entrada anterior sobre la multiplicación egipcia, aquí os dejo un video que lo explica muy bien. Lo hace un poquito diferente de como yo lo hice, pero el método es el mismo.

El sueño de todo niño:...... 

¡¡¡¡APRENDERSE SOLO LA TABLA DEL DOS!!!!!

                                          

Manifiesto de abolición de las cuentas

A los que buscamos una nueva educación en este nuevo siglo, este enlace es muy interesante.
Manifiesto en contra de la cuenta tradicional


Y este otro, en la misma línea
Acabemos con las cuentas!

Empecemos a construir el futuro.....

Multiplicación ABN

Siguiendo con diferentes formas de multiplicar, y después de haber paseado por un par de métodos "antiguos" (el egipcio, el de celosía, el tradicional...), voy a presentaros el formato ABN.

Este nuevo formato, supone una transformación radical del algoritmo tradicional. Es mucho más transparente, tiene más sentido, guarda más relación con las manipulaciones y, sobre todo, permite un control de los cálculos que es completamente imposible hacer con las cuentas tradicionales.

Vamos a explicarlo con un ejemplo:

 328 x 8

Construimos una tabla con 3 columnas, y varias filas. El número de filas dependerá de la manera de hacer de cada uno. Es un algoritmo abierto, esto es lo mejor de este método.

328	x 8

 

En este caso, nosotros vamos a descomponer el número en sus centenas y decenas completas, y en unidades. 

Comenzamos a multiplicar las centenas por 8. 

Es decir, 300 x 8, nunca 3 x 8 y luego se le añaden los ceros. Estamos multiplicando centenas, por eso ponemos el número entero. 

Esto es muy importante porque así comprendemos el significado de lo que estamos haciendo.

Anotamos el producto en la segunda columna, debajo del 8. Este es el primer resultado parcial.

328	x 8	Producto acumulado
300	2400
20
8

 

Después, se multiplican las decenas: 20 x 8 = 160, que colocamos en su columna. En la tercera columna, anotamos la suma de estas dos cantidades. Este es el primer porducto acumulado.

328	x 8	Producto acumulado
300	2400
20	160	2560
8

 

Con el producto de las unidades se llega al último cálculo. El resultado final es el último producto acumulado.

328	x 8	Producto acumulado
300	2400
20	160	2560
8	64	2624

Como algoritmo abierto, cabe la posibilidad de que cada uno defina cual es la partición del multiplicando, puesto que la propiedad distributiva de la multiplicación lo permite.

Podríamos haber empezado a multiplicar 200, luego los 100, luego 10, otra vez 10 y finalmente 8. 

O, multiplicar de 100 en 100, y luego de 10 en 10.... 

O empezar multiplicando las unidades y luego ir subiendo...

Todo depende de la habilidad de cada uno.

En el aula, este tipo de operación da la oportunidad al alumno menos capaz de llegar al resultado de una forma más cómoda para él, ya que puede ir descomponiendo el multiplicando a su ritmo y acorde a sus posibilidades.

Otra ventaja de este método es que, en el caso de existir ceros en el multiplicando, simplemente se omite la fila correspondiente al orden de unidades que falta, porque realmente es así. En el número 1009, hay un millar y 9 unidades, no hay ni centenas ni decenas.

Cuando el multiplicando tiene estas características, el algoritmo ABN ofrece una alternativa de resolución más sencilla y racional. Se multiplican los números que hay, y no se tiene que inventar un procedimiento ficticio para salvar las dificultades del modelo tradicional.

Bibliografía consultada: Jaime Martínez Montero (2010) Enseñar matemáticas a alumnos con necesidades educativas especiales. Pp. 330-331

Multiplicación egipcia

Los egipcios no sabían multiplicar por grandes cifras. Solo sabian sumar y multiplicar por 2. Y con eso tuvieron suficiente para hacer grandes cálculos. Y si no, mira las pirámides.

Para multiplicar como los egipcios primero hay que vestirse con un taparrabos de lino plisado y raparse la cabeza, aunque este primer paso te lo puedes saltar; también es posible hacerlo en vaqueros....

Veamos:

Vamos a multiplicar, por ejemplo: 256 x 29

1) Primero, escribimos una columna con números desde el 1 y multiplicandolo sucesivamente por 2, hasta llegar a un número tal que no supere el número por el que deseamos multiplicar:

  1 x 2 =   2;   2 x 2 =   4 ;   4 x 2 =   8,   8 x 2 = 16;  16 x 2 = 32

32... este número ya no nos sirve, porque es mayor que 29, asi que nos paramos en el 16.

Completamos la primera columna de la tabla con los números hasta el 16:

256
1
2
4
8
16

Ahora, anotamos en la primera fila de la columna de la derecha el número 256 y, vamos poniendo en cada fila inferior el doble que en la superior. Podemos hacerlo multiplicando por 2 o también sumándolo dos veces.

256
1	256	x 2 =
2	512	x 2 =
4	1024	x 2 =
8	2048	x 2 =
16	4096

         29

Y, finalmente, tomamos de esta tabla los resultados de la segunda columna cuyos números de la primera columna sumen 29.

En este caso, son 16, 8, 4 y 1.

256
1	256	x 2 =
2	512	x 2 =
4	1024	x 2 =
8	2048	x 2 =
16	4096

       29

Entonces, los resultados que tenemos que tomar son: 4096, 2048, 1024 y 256.

Sumamos estas cantidades y ya tenemos el total: 7424