Mi hijo Alejandro, que está en 3º de Primaria, ha aprendido a dividir por una cifra esta semana.
Ya no me acordaba como fue que lo aprendí yo, y me he quedado alucinada de lo complicado de los pasos a seguir para hacerla.
Con razón ahora ya no divido. Uso la calculadora, como todos.
Sin embargo, he encontrado una manera diferente de realizar este cálculo, gracias, como siempre, a los algoritmos ABN.
Voy a intentar explicar, brevemente, en qué consiste este método.
Hagamos esta división
7543 : 5
| 7543 | 5 |
|
|
| dividendos parciales | divisor | cocientes parciales | Me queda por dividir |
| 5000 | 5 | 1000 | 2543 |
| 2500 | 5 | 500 | 43 |
| 40 | 5 | 8 | 3 |
| 3 | como este número ya no se puede dividir, es el resto |
|
|
|
|
|
Resultado de la división: 1508, resto 3.
Este método permite mucha flexibilidad a la hora de hacer los cálculos por parte de los niños. Es decir, si hay algún niño que sea más lento a la hora de calcular, simplemente puede ir descomponiendo el dividendo en cantidades que a él le resulten más cómodas, tomando conciencia de lo que está haciendo realmente.
Con la cuenta tradicional, la que mi hijo acaba de aprender (a mi pesar) y que todos sabemos (o sabiamos), en ningún momento somos conscientes qué es lo que estamos dividiendo. ¿decenas?¿centenas?. Simplemente aplicamos una técnica muy rígida sin significado real que no nos da opción a hacerlo de ninguna otra forma.
Os voy a poner un ejemplo. Voy a "relatar" esta misma división por la cuenta tradicional:
- 7 entre 5.... 1
- 1 por 5,= 5.
- 7 menos 5 = 2.
- bajo el 5.
- 25 entre 5 = 5
- 5 por 5 = 25.
- 25 menos 25 = cero,
- bajo el 4
- como el cuatro es menor que cinco, bajo el 3 y pongo "el cero al cociente"
- 43 entre 5... 8.
- 8 por 5 = 40.
- 43 menos 40 = 3.
- El resto es 3.
Igual os suena un poco extraño, pero si haceis la división como nos han enseñado, y vais "cantando" en voz alta las operaciones que realizais, vereis como ésa es la cantinela.
Y ahora yo pregunto: ¿que hemos dividido? ¿Donde están las decenas, los millares, las centenas del número que hemos dividido? ¿Qué es eso del "cero al cociente"?¿Le veis sentido a la operación?
Ahora, os voy a "relatar", la operaciones del método ABN.
- De 7.543, tomo 5.000
- 5.000 entre 5 = 1.000
- Me quedan 2.543, de los cuales tomo 2.500
- 2.500 entre 5 = 500
- Me quedan 43, así que tomo 40
- 40 entre 5 = 8
- Me quedan 3. Ya no puedo dividir más.
- Sumo los 1.000 + 500 + 8 = 1.508, resto 3.
¿A que esto suena más comprensible?
También podriamos haber empezado tomando primero cualquier otra cantidad que nos resultara más cómoda, o haber empezando dividiendo primero las decenas, o haber cogido 7500 de golpe, o incluso haber ido dividiendo toda la cantidad de 50 en 50.... Todo depende de la habilidad de cada uno, por supuesto, y por eso este método es tan bueno para los niños. Es absolutamente flexible.
Y yo me he dado cuenta, por propia experiencia que, una vez que vas ejercitándote en la práctica de este tipo de algoritmos, llega un momento en que los cálculos los empiezas a hacer de cabeza, de forma natural e institntiva, porque tomas conciencia del número, de la cantidad, y no de unas cifras sueltas que, si no las ves escritas en el papel, no eres capaz de comprender.
Sed sinceros: ¿En cual de los dos "relatos" habeis sido capaces de "visualizar" la división?
