Soroban. Lección 2

Antes de empezar a sumar con nuestro soroban, voy a hacer una pequeña aclaración sobre la notación de las cifras. Para ello hemos nombrado cada varilla con una letra, correspondiendo la A a las unidades, la B a las decenas, la C a las centenas, y así sucesivamente.

Una vez aclarado este punto, comencemos:

· Sumas sencillas

Sumas sencillas son aquellas en las que al sumar cada cifra en su varilla correspondiente el total es igual o inferior a 9.

La gran ventaja del Soroban es que al anotar un número sobre otro que ya está anotado se realiza la suma por si misma. Incluso, vamos obteniendo resultados parciales a medida que vamos sumando las cantidades.

Ejemplo: 1.231 + 115 + 5.100 = 6 .446

En primer lugar ponemos el Soroban a cero, separando todas las cuentas de la barra central deslizando sobre ella a la vez los dedos pulgar e índice.

   Soroban a “0”

Anotamos 1.231, leyendo el número al anotarlo. Al acercar a la barra una cuenta inferior en la varilla D (millares) , debes decir a la vez “mil”, al acercar a la barra central dos cuentas inferiores en la varilla C (centenas) debes decir al mismo tiempo

“doscientos”, etc. Esta es la forma correcta de hacerlo. De este modo, en nuestra mente vamos interiorizando el número, asociando cada varilla a su orden de unidades.

  1.231

D +1 C +2 B +3 A +1

Sobre el número anterior se suma 115, y se obteniene 1.346:

1.231 + 115 = 1.346

C +1 B +1 A +5

Sobre el subtotal anterior se añade 5.100 y se obtiene el resultado total de la suma:

6.446:

1.346 + 5100 = 6.446

D +5 C +1

Observa que aquí no hemos anotado nada en las varillas de la decenas (B) ni de las unidades (A), puesto que no hay. No se anotan los ceros.

Ejercicios de sumas sencillas

Haremos las siguientes sumas tantas veces como necesitemos, hasta que se

las podamos hacer con rapidez y seguridad.

Mientras no dominemos este tipo de sumas sencillas, no pasaremos al siguiente nivel.

123.456	216.800	111.111	150.812	172.110	550.250	12.300
155.011	100.006	200.560	100.071	100.666	102.102	650.001
100.011	10.000	555.111	24.000	17.110	36.626	111.021
+ 510.510	+ 511.020	+ 120.107	+ 605.111	+ 500.000	+  201.020	+ 106.561
888.988	837.826	986.889	879.994	789.886	889.998	879.887

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Ahora que ya conoceis el Soroban, vamos a empezar a aprender a usarlo.

Lo primero que vamos a aprender es a anotar las cantidades.

Como veis, las varillas del soroban tienen 5 cuentas, 4 debajo de la varilla horizontal y una arriba. 
Las cuentas inferiores valen 1 cada una, y la cuenta superior, tiene un valor de 5, siempre y cuando estén desplazas hacia la barra central. Si están alejadas de la varilla central, el valor es "0"

Así, si queremos anotar 1, acercaremos una cuenta a la varilla horizontal; para anotar 2, 2 cuentas, y así hasta el cuatro. 
Para anotar 5, separamos las cuatro varillas de abajo y acercamos la superior. 
Anotar 6: cuenta de arriba y una cuenta de abajo (realmente, lo que estamos haciendo es sumar 5+1); para el 7, la cuenta de arriba y dos cuentas inferiores (5+2). y así hasta el 9. 
El 10 ya sería una cuenta de la varilla siguiente, y dejariamos a 0 la varilla de las unidades.

Con estos videos lo podeis  entender mejor:

 En este primer vídeo, aprendemos a anotar del 1 al 10

 

 

En este segundo video, sabremos anotar del 10 en adelante.

Es muy importante el manejo de los dedos índice y pulgar al anotar en un soroban. Con el dedo pulgar movemos las cuentas inferiores hacia arriba, y con el dedo índice movemos la cuenta superior hacia la barra central, también para separarla de la misma y para llevar las cuentas inferiores hacia abajo.

Sujetando nuestro soroban con la mano izquierda sobre una superficie horizontal, utilizaremos la mano derecha para anotar las cantidades. Si somos zurdos, pues al contrario.

Aunque el soroban de la primera fotografía es vertical, nosotros trabajaremos con el que se apoya horizontalmente en la mesa. Es el que yo tengo en casa.

Cuando sepamos manejar con soltura las cuentas de nuestro instrumento de cálculo, pasaremos a la siguiente lección: La suma sencilla (sin llevada).

Os dejo practicando.....
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Soroban - (算盤)

El "soroban", o ábaco japonés, es un instrumento de cálculo usado en Japón desde hace más 500 años y que se sigue usando actualmente en los paises orientales, para desarrollar la habilidad en el manejo de las operaciones aritméticas. Está compuesto por cuatro cuentas en la parte inferior de cada varilla y una en la parte superior.

Con este elemento se logra inculcar el hábito de la deducción basado en la observación, rescatar el hábito de la buena memoria recordando datos eficientemente, razonar de múltiples maneras en forma simultánea, desarrollar habilidad mental sobre el cálculo numérico y mejorar la psicomotricidad de los dedos.

Con un manejo habitual, permanente, persistente y disciplinado se puede lograr una eficiencia y velocidad de cálculo muy notable, pudiendo superar al uso manual de una calculadora digital de bolsillo. Mientras que con ésta, poco a poco, vamos olvidando cómo se calcula (¿quien no se ha sorprendido a sí mismo sumando 1 + 1 en la calculadora?), con el soroban, al contrario, mejoramos la concentración, la memoria, el pensamiento matemático y otras áreas de la inteligencia. Pueden usarlo los niños desde Infantil e incluso para mantener la mente lúcida y productiva en personas de edad avanzada.



En las escuelas de Japón y otros paises orientales, se utiliza este instrumento en la actualidad, junto al ordenador. Gracias a él, los alumnos orientales (China, Corea y Japón) obtuvieron las mejores puntuaciones en los resultados de las pruebas PISA del año 2010, en las que España obtuvo un discreto 34 puesto entre los 65 que participaron en este estudio.


Una muestra de los resultados extraordinarios que se pueden conseguir gracias al uso continuado del soroban se puede ver en este vídeo, donde unos niños pequeños realizan el cálculo rápidamente, incluso sin necesidad de usar el ábaco.

Si quieres aprender a usar el soroban, aquí tienes un enlace donde los venden on-line, ya que son dificiles de conseguir en las tiendas en España (aunque yo lo pude comprar en Madrid, en Don Juego), y otro enlace con un manual de uso del Soroban bastante bueno. Incluso puedes aprender y practicar gracias al software proporcionado en esta página: Show me Soroban.

Aabus Maximus II

Acabo de caer en la cuenta de que muchos de vosotros igual no teneis un ábaco en casa.


Aquí hay uno: Abaco Ruso


Sumar en un ábaco es sencillísimo. 
Sólo hay que ir anotando los números, el primer sumando con las cuentas a "0", y los siguientes sumandos a partir del primero, ya anotado. 
Cuando al anotar una cantidad, el número de cuentas de la varilla se nos "acaba", o sea, que completamos una decena, eso significa que ya tenemos una unidad del orden superior. 
Así que anotamos una cuenta en la varilla de arriba y dejamos la varilla inferior otra vez a "0", desplazándolas hacia la izquierda.
Para comprenderlo mejor, podeis practicar con el ábaco que os he dejado, empezando por sumas fáciles y aumentando la dificultad a vuestro gusto.
Restar es igual de fácil, solo hay que hacer el movimiento contrario: Ir quitando cuentas, y cuando la varilla se nos acaba, es que nos ha acabado la decena, así que descontamos una cuenta del orden superior, y recuperamos las 10 cuentas de nuestra varilla.


Observad a esta niña de corta edad usandolo para sus deberes de mates: Niña usando el ábaco


En este otro enlace: Abacos a porrillo, podeis encontrar applets para un montón de distintos ábacos, por si os ha picado el gusanillo. Aunque de todos los modelos de ábacos (chino, japonés, ruso, georgiano...) creo que éste es el más sencillo de utilizar.


No he podido encontrar manual de este modelo de ábaco, pero de todas formas, el funcionamiento es fácil e intuitivo, enseguida se le coje el truquillo.

Para multiplicar, hay que saberse las tablas, claro, pero el mecanismo es algo distinto que en la suma y la resta.
Antes de explicarlo, dejaré que practiqueis con vuestros ábacos un rato.


Vereis qué divertido es....

"Abacus Maximus"

Hace algún tiempo nos acercamos mi marido y yo, con mi hijo Alejandro, de 5 años, a IKEA a comprar unos muebles. Después de hacer el recorrido obligado por todas las secciones de la tienda, acabamos en la zona infantil. Allí, Alejandro se entretuvo un rato con los juguetes de la exposición, y en un momento determinado, le llamó la atención uno en particular: un ábaco. Era éste:

Con sus cuentas de colores, era un "cacharrito" bastante atractivo.

Decidí comprarselo, consciente de que no le estaba comprando a mi hijo un simple juguete. 

Si soy sincera, la que realmente estaba intrigada con el artilugio, era yo.

Así que decidí investigar sobre este antiguo instrumento de cálculo, reconvertido en juguete en el siglo XXI.

 

Los orígenes del ábaco se remontan a muy antiguo, y fijan su posible invención en China (¡como no!), aunque hay evidencias históricas de su uso en culturas tan distantes como los aztecas o los babilonios.

Permite realizar de forma rápida operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada y potencias); con la ventaja de que nos enseña a pensar y razonar.

Pero el objetivo de esta entrada no es hablar sobre la historia del ábaco, sino de sus aplicaciones prácticas en la enseñanza de la aritmética.

El ábaco de la foto es un ábaco ruso. Como veis, consta de 10 cuentas de madera de colores diferentes en cada varilla. Por tanto, utiliza un sistema decimal. Con él podemos anotar números de hasta 10 dígitos.

La primera varilla inferior corresponde a las unidades, la siguiente a las decenas, la tercera a las centenas y así sucesivamente, aunque tambien podemos empezar por la varilla superior. Yo personalmente, las unidades las pongo abajo.

Para anotar un número en este ábaco tan sólo hay que desplazar las cuentas de madera correspondientes de izquierda a derecha: Las unidades en la varilla de unidades, las decenas en la varilla de decenas...etc.

Por ejemplo, para anotar 27 en el ábaco, desplazamos 2 cuentas de la varilla de decenas y 7 de la de unidades. El número son las cuentas que quedan en la derecha.

Es importante destacar que las anotaciones de los números siempre se hacen desde la cifra de la izquierda a la derecha, y de arriba abajo. Exactamente como lo decimos al hablar: "veinte y siete". Es decir: 2 decenas y 7 unidades.

Cuando enseñamos a un niño de Infantil los números y su representación gráfica (el 2, el 3, el 7....), al principio al niño le resulta difícil asociar la grafía con lo que realmente significa. Por eso, las fichas con el número suelen estar acompañadas del mismo número de objetos que representa. Que dibujemos al 2 como un patito o al 8 como un muñeco de nieve, para intentar hacerle más atractivo al niño el número, no es relevante para el significado del mismo.

Pero, ¿Y si le dejaramos "tocar" el número?

Al manipular las cuentas del ábaco, el niño empieza a tocar las cantidad, y el número ya no es un dibujo de un "soldado haciendo la instrucción" (que digo yo: ¿qué tendrá que ver el soldado con el 1, en su significado de cantidad?), sino un objeto manipulable que realmente indica al niño la cantidad.

En este caso particular, sólo hay que enseñar al niño que una bola de la varilla superior corresponde a 10 bolas de la varilla inferior. 

Para aprender esto, es muy útil la técnica utilizada con grupos de palillos, claramente explicada por mi amigo Jaime Martínez Montero en su libro "Enseñar Matemáticas a niños con necesidades educativas especiales", de la editorial Wolters Kluwer (Fig.18 de la pág. 91). Un libro realmente interesante; lo recomiendo.

Antes de saber calcular en nuestro ábaco, conviene practicar la anotación de cantidades, para familiarizarnos con su uso...

No quiero hacer esta entrada demasiado extensa, así que en la próxima aprenderemos a sumar.