"Abacus Maximus"

Hace algún tiempo nos acercamos mi marido y yo, con mi hijo Alejandro, de 5 años, a IKEA a comprar unos muebles. Después de hacer el recorrido obligado por todas las secciones de la tienda, acabamos en la zona infantil. Allí, Alejandro se entretuvo un rato con los juguetes de la exposición, y en un momento determinado, le llamó la atención uno en particular: un ábaco. Era éste:

Con sus cuentas de colores, era un "cacharrito" bastante atractivo.

Decidí comprarselo, consciente de que no le estaba comprando a mi hijo un simple juguete. 

Si soy sincera, la que realmente estaba intrigada con el artilugio, era yo.

Así que decidí investigar sobre este antiguo instrumento de cálculo, reconvertido en juguete en el siglo XXI.

 

Los orígenes del ábaco se remontan a muy antiguo, y fijan su posible invención en China (¡como no!), aunque hay evidencias históricas de su uso en culturas tan distantes como los aztecas o los babilonios.

Permite realizar de forma rápida operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada y potencias); con la ventaja de que nos enseña a pensar y razonar.

Pero el objetivo de esta entrada no es hablar sobre la historia del ábaco, sino de sus aplicaciones prácticas en la enseñanza de la aritmética.

El ábaco de la foto es un ábaco ruso. Como veis, consta de 10 cuentas de madera de colores diferentes en cada varilla. Por tanto, utiliza un sistema decimal. Con él podemos anotar números de hasta 10 dígitos.

La primera varilla inferior corresponde a las unidades, la siguiente a las decenas, la tercera a las centenas y así sucesivamente, aunque tambien podemos empezar por la varilla superior. Yo personalmente, las unidades las pongo abajo.

Para anotar un número en este ábaco tan sólo hay que desplazar las cuentas de madera correspondientes de izquierda a derecha: Las unidades en la varilla de unidades, las decenas en la varilla de decenas...etc.

Por ejemplo, para anotar 27 en el ábaco, desplazamos 2 cuentas de la varilla de decenas y 7 de la de unidades. El número son las cuentas que quedan en la derecha.

Es importante destacar que las anotaciones de los números siempre se hacen desde la cifra de la izquierda a la derecha, y de arriba abajo. Exactamente como lo decimos al hablar: "veinte y siete". Es decir: 2 decenas y 7 unidades.

Cuando enseñamos a un niño de Infantil los números y su representación gráfica (el 2, el 3, el 7....), al principio al niño le resulta difícil asociar la grafía con lo que realmente significa. Por eso, las fichas con el número suelen estar acompañadas del mismo número de objetos que representa. Que dibujemos al 2 como un patito o al 8 como un muñeco de nieve, para intentar hacerle más atractivo al niño el número, no es relevante para el significado del mismo.

Pero, ¿Y si le dejaramos "tocar" el número?

Al manipular las cuentas del ábaco, el niño empieza a tocar las cantidad, y el número ya no es un dibujo de un "soldado haciendo la instrucción" (que digo yo: ¿qué tendrá que ver el soldado con el 1, en su significado de cantidad?), sino un objeto manipulable que realmente indica al niño la cantidad.

En este caso particular, sólo hay que enseñar al niño que una bola de la varilla superior corresponde a 10 bolas de la varilla inferior. 

Para aprender esto, es muy útil la técnica utilizada con grupos de palillos, claramente explicada por mi amigo Jaime Martínez Montero en su libro "Enseñar Matemáticas a niños con necesidades educativas especiales", de la editorial Wolters Kluwer (Fig.18 de la pág. 91). Un libro realmente interesante; lo recomiendo.

Antes de saber calcular en nuestro ábaco, conviene practicar la anotación de cantidades, para familiarizarnos con su uso...

No quiero hacer esta entrada demasiado extensa, así que en la próxima aprenderemos a sumar.