"¡¡¡Están locos estos romanos!!!".
Esto es lo que decía Obélix a Astérix cada vez que los romanos hacían algo que a él le resultaba incomprensible.
Sin entrar en detalles exhaustivos de como es realmente el proceso, os muestro un resumen de las cuatro operaciones aritméticas básicas con números romanos, que son, cuanto menos, bastante curiosas.
Suma
Por ejemplo: 145 + 79.
En números romanos: CXLV + LXXIX
■1.- CXLV pasa a CXXXXV. LXXIX pasa a LXXVIIII
■2.- Concatenamos: CXXXXVLXXVIIII
■3.- Ordenamos: CLXXXXXXVVIIII
■4.- Sumas: VV pasa a X.
Queda CLXXXXXXXIIII.
XXXXXXX pasa a LXX.
Queda CLLXXIIII.
Y LL pasa a C.
Queda CCXXIIII
■5.- Pasamos a restas en los lugares donde corresponda: IIII pasa a IV.
Nos queda el resultado deseado: CCXXIV = 224
Resta
La resta de números romanos es algo más "sencilla" que la suma.
Vamos con un ejemplo: 241 – 85.
En números romanos: CCXLI – LXXXV
■1.- CCXLI pasa a CCXXXXI. LXXXV queda igual
■2.- Quitamos XXX de cada uno de ellos.
Quedan CCXI y LV
■3.- Como L es el símbolo más grande del segundo número expandimos una C del primero como LXXXXX.
Quedan CLXXXXXXI y LV.
Quitamos L de los dos y quedan CXXXXXXI y V.
Como V es el único símbolo que queda expandimos una X del primero como VIIIII.
Quedan CXXXXXVIIIIII y V.
Quitamos V de los dos y nos queda CXXXXXIIIIII.
Colocando el número siguiendo las reglas de escritura queda CLVI
■4.- El resultado es CLVI = 156
Multiplicación
La multiplicación de números romanos es realmente un galimatías.
No hay formas sencillas de realizarla.
Esta forma en particular se basa en divisiones y multiplicaciones por 2 de los multiplicandos, dividiendo el primero y multiplicando el segundo.
Vamos con un ejemplo. Vamos a hacer 45·29.
En números romanos XLV·XXIX.
Entonces, vamos dividiendo entre 2 el 45 (A), y multiplicando por 2 el 29 (B)
A = XLV (45) | B = XXIX (29) |
XXII (22) | LVIII (58) |
XI (11) | CXVI (116) |
V (5) | CCXXXII (232) |
II (2) | CDLXIV (464) |
I (1) | CMXXVIII (928) |
Tachamos las filas donde el número de la izquierda es par.
Nos queda la siguiente tabla:
A = XLV (45) | B = XXIX (29) |
XI (11) | CXVI (116) |
V (5) | CCXXXII (232) |
I (1) | CMXXVIII (928) |
Sumamos los números que han quedado en la columna de la derecha utilizando la regla de la suma que hemos visto anteriormente:
XXIX + CXVI + CCXXXII + CMXXVIII =
= XXVIIII + CXVI + CCXXXII + DCCCCXXVIII =
= DCCCCCCCXXXXXXXXVVVIIIIIIIIII =
= XXVIIII + CXVI + CCXXXII + DCCCCXXVIII =
= DCCCCCCCXXXXXXXXVVVVV =
= DCCCCCCCXXXXXXXXXXV =
= DCCCCCCCCV =
= DDCCCV =
= MCCCV
= 1305
Pero de todas formas sigue siendo tedioso.
División
Al parecer no existen reglas generales para poder realizarla.
Simplemente vamos restando el divisor al dividendo hasta que lleguemos a un número menor que el divisor.
Simplemente vamos restando el divisor al dividendo hasta que lleguemos a un número menor que el divisor.
El número de veces que hayamos restado será el cociente de la división.
Otra opción que tenemos es buscar algún factor común a los dos números que queremos dividir.
Así, antes de comenzar la división podemos simplificar los dos números por ese factor y las
operaciones a realizar serán más sencillas al operar con números más pequeños.
Así, antes de comenzar la división podemos simplificar los dos números por ese factor y las
operaciones a realizar serán más sencillas al operar con números más pequeños.
Pero de todas formas sigue siendo tedioso.
Conclusión
¡¡¡¡Obélix tenía razón!!!!
"XVI! Nos hemos vuelto a equivocar!" (Axtérix en Bretaña)
ResponderEliminarNo me extraña!!! Que lio..